高斯课堂高数下讲义pdf免费版附答案 全站导航最近更新

首页教程素材教程资料 → 高斯课堂高数下讲义pdf免费版 附答案
高斯课堂高数下讲义pdf免费版图标

高斯课堂高数下讲义pdf免费版附答案

  • 大小:1.2M
  • 时间:2020-11-11 10:36
  • 星级:
  • 语言:中文
  • 环境:WinAll
  • 版本:附答案
  • 类别:国产软件/ 免费软件
  • 官网:暂无
  • 厂商:

软件介绍 软件截图 相关下载 相关文章 评论(0)

精品下载精心为您推荐:

编辑点评:

独家的笔记整理,高斯课堂高数高分系统学习的配套讲义免费分享给大家,需要备考的玩家可以对照着学习,大大的减少了花时间去整理和过程,很完整的一套讲义笔记,还将重点标注起来,更易阅读。

高斯课堂高数下讲义pdf免费版

高斯课堂高数下讲义pdf图片预览

课程目录介绍

多元函数与重极限

偏导数与全微分

复合函数与隐函数

梯度、方向导数、多元函数极值

向量与空间几何(一)

向量与空间几何(二)

二重积分---直角坐标系

二重积分---极坐标系

三重积分

第一类曲线积分

第二类曲线积分

格林公式

第一类曲面积分

第二类曲面积分

高斯公式

常数项级数

幂级数

高数下知识点总结分享

首先我们学习了空间解析几何。平面的三种方程适用于不同类型的题目:

类比平面解析几何,不难得出如下的夹角与距离的概念:

研究完平面,我们研究直线。直线也有下面三种方程:

计算夹角的方法如下:

用好过直线的平面束,可以解决很多问题:

研究完直线,我们研究曲线。曲线有如下形式的一般方程:

曲线也可用参数方程表达:

我们还有投影的概念:

研究空间解析几何,一定程度上为多元函数的研究提供了基础,多元函数的最基本概念请同学们牢记:

随后我们研究了偏导数:

以及高阶偏导数:

用好全微分的概念,可以处理很多计算偏导数的题目:

研究完最简单的偏导数,我们想研究复合函数的偏导数。由于复合方法多种多样,也有如下两种不同的情形:

隐函数定理压轴登场!一个方程的情形,计算偏导数的公式如下:

方程组联立的情形下,我们引入了雅可比行列式的概念,方法如下。乍一看公式似乎很复杂,实际就是解一个线性方程组~

除了在坐标轴方向有偏导数,我们在任意方向都可以定义方向导数。自然要用到梯度的概念:

多元函数微分学反过来对第一章的空间解析几何提供了方法:

在没有限制条件的情况下,我们可以借助偏导数求出多元函数的极值:

接触过中学数学竞赛的同学会被中学数学竞赛那细微的放缩以及“先猜后证”弄得晕头转向,而这里的拉格朗日乘子法,让你秒杀多元条件极值问题!

上学期同学们学习了定积分、反常积分,不过有的特定的反常积分是无法用传统方法解出来的。这就要借助我们的重积分了。类比定积分,二重积分有以下两个性质:

如何计算重积分,可以说是高数中的关键部分。一般来说,我们把积分区域划分成如下两种区域,再进行求解,实际上,我们还是在做定积分。必要的时候,还要交换积分次序。

三重积分最基本的计算方法有两种,我们的思想就是把三重积分转化为二重积分和定积分,这两种方法分别叫“先一后二”和“先二后一”:

当然,有时候利用对称性,可以大大简化问题:

我们还介绍了柱坐标系、球坐标系,其体积元可以借助雅可比行列式计算出。这两种坐标系常常能简化问题,就如同二重积分中的极坐标一样。

重积分后,我们有线、面积分:

曲线积分的一般方法如下:

曲面积分的一般方法如下:

接下来是本章最重要的公式之一——格林公式及其推论:

同为最重要的公式之一——高斯公式:

学期的最后,我们学习了级数的相关理论,审敛法需牢记~

我们又讲了两种重要的函数项级数——幂级数和傅里叶级数。幂级数其实同学们在学泰勒公式的时候已经接触到了~而傅里叶级数,以三角级数拟合一般的周期函数,它的提出是一种非常伟大的想法。傅里叶级数的公式稍微复杂,请同学们记住有关公式和结论,不要弄混淆了~

高斯课堂高数下讲义pdf免费版截图

下载地址

网友评论

热门评论

最新评论

发表评论查看所有评论(0)

昵称:
表情: 高兴 可 汗 我不要 害羞 好 送花 亲亲
字数: 0/500 (您的评论需要经过审核才能显示)

TOP榜